Törökbálinton született 1908. augusztus 21-én, s már 11 éves korában elhatározta, hogy színész lesz. Tizennégy éves korától kijárt a Városligetbe, ahol egy cirkuszi artistától vett magánórákat. 1926-ban aztán fel is vették Rákosi Szidi színiiskolájába, s még az első évet sem végezte el, amikor egy táncszámát látva Lázár Ödön meghívta őt a Király Színházhoz. Kezdő fizetése 160 pengő, a második évben a duplája, a harmadik évben 640 pengő volt, ami akkor iszonyúan nagy pénznek számított.
Első feladata egy statisztaszerep volt: Rátkai Mártonhoz kellett odavinnie egy korsó sört. A kor ünnepelt színésznője, Gombaszögi Ella pártfogásába vette őt: tanítgatta, s bevezette a társaságokba. Ő pedig tudatosan fejlesztette akrobatikus ügyességét. A Barokaldi Cirkusz híres Boross bohócától vett órákat, 1929-ben pedig külföldre szerződött. Artistaként excentrikus táncszámaival Camillo Feleky, a csodatáncosként hódított Európa előkelő lokáljaiban. Virtuóz táncos volt, koreográfusként ő tanította táncra kollégáit, feleségével tánciskolát tartott fenn az államosításig, ahol a fiatal színészjelöltek szteppelni tanultak.
Hazatérése után, 1931-től a zenés színpadok táncoskomikus sztárja lett, az Operettszínház mellett fellépett a Royal Orfeumban, a Royal Színházban, 1939 és 1941 között a Vígszínházban, a Városi Színházban és állandó szereplője volt a nyári színházaknak.
A világháború után a Víg-, a Művész, a Magyar, a Belvárosi, a Modern, a Petőfi Színházban játszott, 1964-ben visszatért az Operettszínházhoz, miközben többször vendégszerepelt a Víg-, a József Attila és a Madách Színházban. 1972-ben megvált zajos sikerei helyszínétől, az Operettszínháztól, de akkor még nem végleg. Alkata, jellegzetes hanghordozása, kedves pöszesége s mozgáskultúrája sokáig meghatározta szerepkörét. Kisemberek sorát játszotta, közülük az egyik legemlékezetesebb Glauziusz bácsi, az öreg könyvelő, az Állami áruház című nagyoperettben. A Csárdáskirálynőben Honthy Hanna mellett hívta fel magára a figyelmet a jóságosan bölcs Miska pincér szerepében. Prózát is zseniálisan tudott játszani: Argant Moliére Képzelt betegében vagy a zsörtölődő, kivénhedt komikust Neil Simon Napsugár fiúkjában.
Életét körülbástyázta maga alkotta szabályokkal, ezek figyelmen kívül hagyóival nem érintkezett. Így például előzetes bejelentkezés nélkül nem fogadott senkit, telefonon hívni is csak külön kód alapján lehetett. A mellényzsebében hordott noteszba jegyezte fel a „büntetésbe kerülők” nevét és a büntetés időtartamát, ez idő alatt még csak nem is köszönt ismerőseinek. A kiváló teljesítményt nyújtók aláírását viszont egy terítőbe hímeztette feleségével – de a rossz előadás után innen is le lehetett kerülni.
1978. június 9-én lépett utoljára színpadra – a Kabaré című musicalben felháborította a „beugró” partner készületlensége. Szégyenkezve tapasztalta a tőle oly távol álló felületesség, lelkiismeretlenség térnyerését, s ahogyan ő fogalmazott, „megszüntette” magában a színházat, még nézőként sem tette be többé a lábát. Egy nívós műsorral járt vidékre vendégszerepelni, aztán felesége halála után bezárkózott, elvonult a világtól.
A korábban ünnepelt színész szűkösen élt a halála előtti években. Feleki Kamill 85 évesen, 1993. október 18-án távozott az élők sorából.
Számos kitüntetés birtokosa volt: Kossuth-díjas (1953), Érdemes (1952) és Kiváló művész (1961). 1986-ban Gárdos Péter Uramisten című filmjében nyújtott teljesítményéért elnyerte a chicagói filmfesztivál legjobb férfialakításáért járó díjat.
